解答：解：（1）如图所示：
（2）
与AF AN
是不相等．AP AD
理由如下：
∵P，A关于MN对称，
∴MN垂直平分AP，
∴cos∠FAN=
，AF AN
∵∠D=90°，
∴cos∠PAD=
，AD AP
∵∠FAN=∠PAD，
∴
＝AF AN
，AD AP
∵P不与D重合，P在边DC上，
∴AD≠AP，
∴
≠AD AP
，AP AD
∴
≠AF AN
；AP AD
（3）∵AM是⊙O的切线，
∴∠AMP=90°，
∴∠CMP+∠AMB=90°，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠CMP=∠BAM，
∵MN垂直平分AP，
∴MA=MP，
∵∠B=∠C=90°，
∴△ABM≌△MCP，
∴MC=AB=4，
设PD=x，则CP=4-x，
∴BM=PC=4-x，
连接HO并延长交BC于J，
∵AD是⊙O的切线，
∴∠JHD=90°，
∴HDCJ为矩形，
∴OJ∥CP，
∴△MOJ∽△MPC，
∴OJ：CP=MO：MP=1：2，
∴OJ=
（4-x），1 2
OH=
MP=4-OJ=1 2
（4+x），1 2
∵MC2=MP2-CP2，
∴（4+x）2-（4-x）2=16，
解得：x=1，即PD=1，PC=3，
∴点P在离点C3个单位处．
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