由f(x)的图象得知在x∈[0,2π],若f(x)=m有三个实数解,那么只有当y=√3时成立,解得x1+x2+x3=0+π/3+2π=7π/3
你可以画一下2sin(x+pi/3)的图像,会发现在x=0,pi/3,2pi时有唯一的相同纵坐标m=根号3,即和为7/3pi。