大学线性代数，求方程组通解，题目如图。

2025-05-08 17:53:24

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回答1：

R(A) = 1, 对应齐次方程组 Ax = 0 基础解系中含独立向量的个数是
3-R(A) = 2 个。
Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b
(η2+η3)-(η1+η2) = η3-η1 = (0, 1, 0)^T 是 Ax = 0 的基础解系，
同理，(η1+η3)-(η2+η3) = η1-η2 = (0, 0, 1)^T 是 Ax = 0 的基础解系。
A(η1+η2)/2 = (b+b)/2 = b, (η1+η2)/2 = (1/2, 0, 0)^T 是 Ax = b 的特解。
Ax = b 的通解是 x = C1(0, 1, 0)^T + C2(0, 0, 1)^T + (1/2, 0, 0)^T

大学线性代数， 求方程组通解，题目如图。

大学线性代数，求方程组通解，题目如图。