思路:二重积分,将含有xy的式子拆分开,单独的x的式子,和单独y的式子,对x,y分别进行积分。
1.x的系数为2,将常数2放入dx中,变成d(2x),e^(-2x)对2x的原函数为:-e^(-2x),积分上下限为(0,y),积分结果为:
1-e^(-2y)
2.e^(-y)对y的原函数为:-e^(-y),积分上下限为(0,x),积分结果为:
1-e^(-x)
1,2两式结果相乘:
原式=(1-e^(-2y))(1-e^(-x))
或者=(e^(-2y)-1)(e^(-x)-1)