延长AD至M，使AD=DM，连接BM
因为BD=DC,AD=DM,角ADC=角BDM
所以三角形ADC和BDM全等
AC=BM
角BMA=角CAD
因为BE=AC
所以BM=BE
角BMA=角BEM=角AEF
故角AEF=角CAD
AF=EF
∵AD是BC边上的高
∴∠BDF=∠ADC=90°
∵BF=AC，FD=CD
∴△BDF≌△ADC
∵△BDF≌△ADC
∴∠DBF=∠DAC
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AEF=∠BDF=90°
∴BE⊥AC．
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