（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，
∵AB=BE，CD=DF，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）解：成立，
理由是：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠DAB=∠DCB，AD∥BC，
∵∠EAB+∠DAB=180°，∠DCB+∠DCF=180°，
∴∠EAB=∠DCF，
∵AB=BE，CD=DF，
∴∠BAE=∠EAB=∠DCF=∠DFC，
在△EBA和△FDC中
∠EAB＝∠DCF ∠AEB＝∠∠DFC AB＝DC
∴△EBA≌△FDC（AAS），
∴AE=CF，
∵AD∥BC，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
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