在平面ABC内，过A作∠BAC的平分线，交BC于D，则AD=1
在射线AD上取点E，使得AE=2DE=2，即D为AE的中点
连接BE，CE，则△ABE和△CBE都是等边三角形，点E为△ABC的外心
过E作EF⊥平面，易证EF上任意一点到A、B、C点的距离相等
最后确定F，使得FA=FP即可
