A、压力是垂直作用在物体表面上的力,所以它的方向总是垂直于物体的表面、物体的受力面、接触面;故A错误;B、压力是垂直作用在物体表面上的力,只有物体放在水平面上,物体对桌面的压力等于重力;故B错误;C、压力是垂直作用在物体表面上的力,所以它的方向总是垂直于支持面的,故C正确;D、水平面、斜面上的物体对接触面产生的压力是由于重力的原因产生的,压在竖直面上的物体产生的压力不是由于重力的原因产生的.所以并不是任何情况下,压力的大小都与重力无关,故D错误.故选C.