设A的特征值是k，则A-λE的特征值是k-λ(A-λE)²的特征值是(k-λ)²当k≠λ时，k-λ≠0，(k-λ)²≠0当k=λ时，k-λ=(k-λ)²=0从而得知，A-λE的特征值中0的个数，等于(A-λE)²的特征值中0的个数换句话说，A-λE与(A-λE)²，非零特征值的个数相等从而秩相等
