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(a+b)^2(ab-1)+1因式分解.坐等答案，谁做出来给采纳。

2025-05-08 23:31:58

推荐回答（3个）

回答1：

(ab-1)(a+b)²+1
=ab(a+b)²-(a+b)²+1 //令x=a+b
=abx²-(a+b)x+1 //中间只用一个x，然后十字相乘法
=(ax-1）(bx-1)
=[a(a+b)-1][b(a+b)-1] //将x还原成a+b
=(a²+ab-1)(b²+ab-1)

回答2：

回答3：

(ab-1)(a+b)^2+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+2(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab)^2-2ab+1
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab^2-2ab+1)
=(ab-1)a^2+(ab-1)b^2+(ab)^2+(ab-1)^2
=[(ab-1)a^2+(ab)^2]+[(ab-1)b^2+(ab-1)^2]
=a^2[(ab-1)+b^2]+(ab-1)*[(ab-1)+b^2]
=[a^2+(ab-1)]*[b^2+(ab-1)]