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已知球面面积为16π，A，B，C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC= 3 ，则球的半径为______；
已知球面面积为16π，A，B，C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC= 3 ，则球的半径为______；
2025-05-08 13:19:32
推荐回答（1个）
回答1：
∵球面面积S=16π=4πR
2
，
∴R
2
=4
∴R=2
∵AB=2，BC=1，AC=
3
，
∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=
1
2
AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=
R
2
-
r
2
=
3
故答案为：2，
3
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