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某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：（
某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：（
2025-05-10 19:33:29
推荐回答（1个）
回答1：
（1）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm
r
2
=
m?4
π
2
r
T
2
得：M=
4
π
2
r
3
G
T
2
（2）研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据圆周运动中向心加速度公式，得：
a=
4
π
2
r
T
2
（3）对行星表面可以认为万有引力等于重力，
GMm
R
2
=mg，R=
1
10
r，M=
4
π
2
r
3
G
T
2
解得：g=
400
π
2
r
T
2
答：（1）行星的质量为
4
π
2
r
3
G
T
2
（2）卫星的加速度为
4
π
2
r
T
2
（3）那么行星表面的重力加速度是
400
π
2
r
T
2
．
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