（Ⅰ）∵f（x）=sinxcosx-cos2x+1
=
sin2x-1 2
+11+cos2x 2
=
sin2x-1 2
cos2x+1 2
1 2
=
sin（2x-
2
2
）+π 4
，1 2
∴函数f（x）的最小正周期为T=
=π．2π 2
（Ⅱ）∵x∈[-
，0]，π 2
∴-
≤2x-5π 4
≤-π 4
．π 4
∴-1≤sin（2x-
）≤π 4
，
2
2
∴
≤?
+1
2
2
sin（2x-
2
2
）+π 4
≤1，1 2
即
≤f（x）≤1；?
+1
2
2
当2x-
=-π 4
时，即x=-π 2
时，函数f（x）取到最小值π 8
，?
+1
2
2
当2x-
=-π 4
，即x=-5π 4
时，函数f（x）取到最大值1．π 2
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