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如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm（1）求证：∠AOB=∠AOC；（2）求圆片的半径R（结果
如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm（1）求证：∠AOB=∠AOC；（2）求圆片的半径R（结果
2025-05-08 13:39:19
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠AOB=∠AOC；
（2）设OA交BC于点D，
∵
AB
=
AC
，
∴OA⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×10=5（cm），
∵AB=6cm，
∴在Rt△ABD中，AD=
A
B
2
-B
D
2
=
11
（cm），
∵OB=Rcm，
则OD=（R-
11
）cm，
∵OB
2
=OD
2
+BD
2
，
∴R
2
=（R-
11
）
2
+25，
解得：R=
18
11
11
（cm）；
（3）∵3＜
11
＜4，
∴4＜
18
11
11
＜6
∴m=6，n=4．
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