（1）证明：连接OD交于AB于点G．
∵D是
的中点，OD为半径，AB
∴AG=BG．（2分）
∵AO=OC，
∴OG是△ABC的中位线．
∴OG∥BC，
即OD∥CE．（2分）
又∵CE⊥EF，
∴OD⊥EF，
∴EF是⊙O的切线．（1分）
（2）解：在Rt△CEF中，CE=6，EF=8，
∴CF=10．（1分）
设半径OC=OD=r，则OF=10-r，
∵OD∥CE，
∴△FOD∽△FCE，
∴
=FO FC
，（2分）OD CE
∴
=10-r 10
，r 6
∴r=
，15 4
即：⊙O的半径为
．（2分）15 4
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