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已知a，b是两个任意有理数，且a＜b，问是否存在无理数α，使得a＜α＜b成立
已知a，b是两个任意有理数，且a＜b，问是否存在无理数α，使得a＜α＜b成立
2025-05-16 12:37:34
推荐回答（1个）
回答1：
∵a＜b，
2
-1＞0，
∴
(
2
?1)a＜(
2
?1)b
，
即
2
a＜(
2
?1)b+a
①
又∵a＜b=b+
2
b?
2
b
，
∴a+
2
b-b
＜
2
b，
即（
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