判断题如果4÷a>4xa(a≠0),则a<1

2025-05-07 12:16:18
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解:(1)0<a<1时
a^4x≥a^(x^2+4)→4x≤x²+4→x²-4x+4≥0→(x-2)²≥0对于任何实数成立
(2)a>1时
a^4x≥a^(x^2+4→4x≥x²+4→x²-4x+4≤0→(x-2)²≤0,仅在x=2时成立。

如果附加条件为:若a^4x≥a^(x^2+4) (a> 0, a≠ 1),对任何实数成立,那么a的取值范围为:
0<a<1