莱布尼茨三角形 怎么求通项公式？

就可以发现两边的数的既定的，第n行第1个数就是a(n,1)=1/n
然后依次往内填充
在中线以左的数a(n,m)是由a(n-1,m-1)-a(n,m-1)计算出
所以a(10,3)=a(9,2)-a(10,2)
=[a(8,1)-a(9,1)]-[a(9,1)-a(10,1)]
=1/8-1/9-1/9+1/10
=1/360

````````````````1/1
`````````````1/2``` 1/2
`````````1/3``` 1/6``` 1/3
``````1/4` `1/12` `1/12`` 1/4
````1/5 1/20 ``1/30 ``1/20` 1/5
``1/6 1/30 `1/60 `1/60 `1/30` 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7

把数阵依金字塔式整齐写好
就可以发现两边的数的既定的，第n行第1个数就是a(n,1)=1/n
然后依次往内填充
在中线以左的数a(n,m)是由a(n-1,m-1)-a(n,m-1)计算出
所以a(10,3)=a(9,2)-a(10,2)
=[a(8,1)-a(9,1)]-[a(9,1)-a(10,1)]
=1/8-1/9-1/9+1/10
=1/360