（1）由题意，得（0.02+0.032+a+0.018）×10=1，…（1分）
解得a=0.03．…（2分）
（2）50个样本小球重量的平均值为
＝0.2×10+0.32×20+0.3×30+0.18×40=24.6（克）．…（3分）x
由样本估计总体，可估计盒子中小球重量的平均值约为24.6克．…（4分）
（3）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在（5，15]内的概率为0.2，
则ξ～B（3，
）．…（5分）1 5
ξ的取值为0，1，2，3，…（6分）
P（ξ=0）=
（
C
）3=4 5
，64 125
P（ξ=1）=
（
C
）（1 5
）2=4 5
，48 125
P（ξ=2）=
（
C
）2（1 5
）=4 5
，12 125
P（ξ=3）=
（
C
）3=1 5
．…（10分）1 125
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 64 |
| 125 |
| 48 |
| 125 |
| 12 |
| 125 |
| 1 |
| 125 |
| 3 |
| 5 |
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