解答：解：（Ⅰ）证明：∵AC⊥BC，AC⊥CC1且 BC∩CC1=C，
∴AC⊥平面C1CBB1，又∵BC1?平面C1CBB1，
∴AC⊥BC1，又B1C⊥BC1且AC∩B1C=C，
∴BC1⊥平面AB1C，又AB1?平面AB1C，
∴AB1⊥BC1．
（Ⅱ）解：取A1B1的中点为H，在平面A1ABB1内过H作HQ⊥AB1于Q，
连接C1Q，则C1H⊥平面A1ABB1，
所以C1H⊥AB1，而且C1H∩HQ=H，所以AB1⊥平面C1HQ，
所以AB1⊥C1Q，
所以∠C1QH是二面角C1-AB1-A1的平面角，
又C1H=
=B1H，在△A1AB1内，由勾股定理求出AB1=2
2
，
3
＝
B1H AB1
，即HQ AA1
＝
2
2
3
，解得HQ=HQ 2
，
6
3
所以，tan∠C1QH=
=
C1H HQ
，
3
所以，二面角C1-AB1-A1的平面角为60°．
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