（Ⅰ）因为容器的体积为
立方米，所以64π 3
+πr2l＝4πr3
3
π，解得l＝64 3
?64 3r2
r4 3
所以圆柱的侧面积为2πrl＝2πr(
?64 3r2
r)＝4 3
?128π 3r
，8πr2
3
两端两个半球的表面积之和为4πr2
所以y＝(
?128π 3r
)×3+4πr2×4＝8πr2
3
+8πr2128π r
又l＝
?64 3r2
r＞0?r＜24 3
，所以定义域为(0，24 3
)4 3
（Ⅱ）因为y′＝?
+16πr＝128π r2
16π(r3?8) r2
所以令y′＞0，得2＜r＜2
；令y′＜0，得0＜r＜24 3
所以当r=2时，该容器的建造费用最小为96π千元，此时：l＝
8 3
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