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现从放有标号分别为数字1、2、3、4、5的5 张卡片的盒子中，有放回地先后取两张卡片，设两卡片的标号分别
现从放有标号分别为数字1、2、3、4、5的5 张卡片的盒子中，有放回地先后取两张卡片，设两卡片的标号分别
2025-05-08 14:08:45
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由题意可得：|x-3|≤2，|x-y|≤4，
∴ξ=|x-3|+|x-y|的最大值为6，
此时有x=1，y=5，或者x=5，y=1，共有两种情况，
故所求事件的概率为P=
2
5×5
=
2
25
．…5（分）
（2）由题意可得：ξ的所有可能取值是0，1，2，3，4，5，6．
∴P（ξ=0）=
1
25
，P（ξ=1）=
1+1+1+1
25
=
4
25
，P（ξ=2）=
8
25
，P（ξ=3）=
4
25
，P（ξ=4）=
4
25
，P（ξ=5）=
2
25
，P（ξ=6）=
2
25
，
∴其分布列为：
ξ
0
1
2
3
4
5
6
P
1
25
4
25
8
25
4
25
4
25
2
25
2
25
∴ξ的数学期望Eξ=
0×
1
25
+1×
4
25
+2×
8
25
+3×
4
25
+4×
4
25
+
5×
2
25
+6×
2
25
=
14
5
． …10（分）
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