因为当x∈(2kπ,(2k+1)π)时，sinx>0；当x∈((2k-1)π,2kπ)时，sinx<0
所以原式=∫(0,π)xsinxdx-∫(π,2π)xsinxdx+...+(-1)^(n-1)*∫((n-1)π,nπ)xsinxdx
=-∫(0,π)xd(cosx)+∫(π,2π)xd(cosx)-...+(-1)^n*∫((n-1)π,nπ)xd(cosx)
因为∫((k-1)π,kπ)cosxdx=0，所以
原式=-xcosx|(π,0)+xcosx|(π,2π)-...+(-1)^n*xcosx|((n-1)π,nπ)
=π+(2π+π)+...+(nπ+(n-1)π)
=π+3π+5π+...+(2n-1)π
=(1+2n-1)*nπ/2
=(n^2)π
。。题才都不完整
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