求极限的其中一个步骤是怎么来的

2025-05-10 00:50:32
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回答1:

那个3的x次方直接就等于1,所以被省掉了。然后中括号里第一项被利用e^ln互逆性变成了右边那个样子了。接着用洛必达法则,分母求导得6x, 分子求导得e的那式子乘以[ln那式子+2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)],e的那式子的极限是1,可以省略,分子变成[ln那式子+2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)].
然后再用一次洛必达,分母得6,分子就是2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东)+2/3·(secx)^2/(小括号内的东东)+2/3·x(后面直接写导数形式,因为这东西要等于0)]。所以就成了2/3·(secx)^2/(小括号内的东东)/6=1/9.
里面的东西太多,写得烦。主要是下面两个极限都是0,
2/3·x(secx)^2/(小括号内的东东),和2/3·x(后面直接写导数形式,因为这东西要等于0)]。