盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的六只小球,规定:从盒中一次摸出2只球,如果这2只球的编号均能

2025-05-10 07:10:03
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回答1:

(1)由题意知X的可能取值为0,2,10,
P(X=10)=

C
C
=
1
15

P(X=2)=
C
C
=
3
15

P(X=0)=1-
1
15
?
3
15
=
11
15

∴X的分布列为:
 X  2 10 
 P  
11
15
 
3
15
 
1
15
∴EX=
11
15
+2×
3
15
+10×
1
15
=
16
15

(2)设摸一次得一等奖为事件A,摸一次得二等奖为事件B,
则P(A)=
1
C
1
15
,P(B)=
C
C
=
1
5

某人摸一次且获奖为事件A+B,
∵A,B互斥,∴P(A+B)=
1
15
+
1
5
4
15

故某人摸一次且获奖,他获得一等奖有概率为:
P(A/(A+B))=
P(A)
P(A+B)
=
1
15
4
15
=
1
4