解：连接AC、AC′．
根据旋转的性质，得到∠ACA′=90°．
在直角△ABC中，根据勾股定理知AC=
=
AB2+BC2
=2，
3+1
故可得S扇形CAA′=
=π，S扇形CDD′=90π×22
360
=90π×(
)2
3
360
π，3 4
则阴影部分的面积=S扇形CAA′-S扇形CDD′=
π．1 4
故答案是：
π．1 4
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