13问答网 > 在数列｛an｝中，已知a1=-14，an+1=an+3.求：(1)数列｛an｝的通项公式

在数列｛an｝中，已知a1=-14，an+1=an+3.求：(1)数列｛an｝的通项公式

（2）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+…+|a20|的值

2025-05-13 13:07:31

推荐回答（2个）

回答1：

就是等差数列。公差为3，所以通项为an=3n-17
前5项为负值，所以取绝对值应该取相反数，后面按照等差数列求和公式求和：=14+11+8+5+2+1+4+……+43=8*5+22*15=40+330=370

回答2：

a(n+1) = an +3
a(n+1) -an =3
{an} 是等差数列, d=3
an-a1 =3(n-1)
an+14 =3(n-1)
an = 3n- 17
3n- 17 >0
n> 17/3
min n = 6
|a1|+|a2|+...+|a20|
=-(a1+a2+...+a5) +(a6+a7+...+a20)
=-(5/2)(a1+a5) + (15/2)(a6+a20)
=(5/2)(14+2) +(15/2)(1+43)
=40+330
=370