其实两个条件是相互约束的
你这么代进去,就剥离了两个条件的关系
代进去,只是解决的u和条件一的关系,但是剥离了u和条件二、条件一和条件二的关系
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你可以试着把整个题里所有关于含有z的部分都消除掉,那样也可以做
注意到约束条件 x+y+z=4,即 z=4-(x+y),故可将原问题转化为:
求函数 u=x2+y2+x4+2x2y2+y4 在约束条件 x+y+x2+y2=4下的最值
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这道题还有一种方法
在这道题里,x和y是对称的,极值会在x=y时取到
把两个条件和x=y联立可以得到x=1或x=-2
x=1,y=1,z=2,u取得最小值6
x=-2,y=-2,z=8,u取得最大值72