帮我解绝对值不等式| x-5 | - | x +2 |＜1

2025-05-10 19:44:16

推荐回答（4个）

回答1：

因为有绝对值，所以得讨论绝对值里面数的正负
解题过程如下：
当x<-2时，x
+2<0
x-5<0
所以5-x+(x+2)<1即7<1
所以x不存在
当-2+2<0
x-5>0
所以5-x-(x+2)<1即x>1
所以1当x>5时，x
+2>0
x-5>0
所以（
x-5
）
-
（
x
+2
）<1
即-7<1
所以x>5
综上15

回答2：

首先要确定临界点：
令x-5=0得x=5，
令x+2=0得x=-2
得到两个临界点-2，5
之后分情况：
1、x<=-2
原式变为
-(x-5)-(-(x+2))<1
则7<1,不合理
2、-2原式变为
-(x-5)-(x+2)<1
解不等式得到x>1
则13、x>5
原式变为
x-5-(x+2)<1
解不等式得到-7<1
综合上面三种情况得到x>1

回答3：

此题分三种情况，1）当x<-2时，-x+5+x+2<1,空集
2）-2<=x<=5时，-x+5-x-2<1,
x>1,所以13)x>5时，x-5-x-2<1成立。
不等式解集是{x/x>1}
就是令x-5=0,x+2=0,分成三个区间，

回答4：

得假设情况然后去掉绝对值号：（1）x-5>0
且x+2>0，（2）都小于0，（3）（4）一个大于0一个小于0.把等于零也加进去。