平行四边形ABCD中,A(1,0),B(4,2),D(2,4)求点C的坐标和直线AC的方程

2025-05-08 02:32:28
推荐回答(2个)
回答1:

设C点坐标为(x,y) 由题可知 当AC BD斜率相等时两直线平行 得(y-0)/(x-1)=(4-2)/(2-4)得AC直线方程为x+y=1

回答2:

中心M(BD的中点)的坐标:2xm=xb+xd=4+2=6 => xm=3
2ym=yb+yd=2+4=6 => ym=3
∵2xm=xa+xc => xc=2xm-xa=6-1=5
2ym=ya+yc => yc=2ym-ya=6-0=6
∴点C坐标 C(5,6)
AC的方程 (y-ya)(x对称c-xa)=(x-xa)(yc-ya) => ( y-0)(5-1)=(x-1)(6-0) =>6x-4y-6=0