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直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，
直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l交x轴于A，交y轴于B，△ABC的面积为S，
2025-05-08 14:38:11
推荐回答（1个）
回答1：
证明：（1）由kx-y+1+2k=0，得k（x+2）-y+1=0，
联立
x+2=0
-y+1=0
，得
x=-2
y=1
．所以直线l过定点（-2，1）；
（2）由kx-y+1+2k=0，取x=0，得y=2k+1，
取y=0，得x=-
1
k
-2．
所以，△ABC的面积为S=
1
2
×|2k+1|×|-
1
k
-2|=
1
2
．
解得k=-1或k=-
1
4
．
所以直线l的方程为x+y+1=0或x+4y-2=0．
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