∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠BAD=90°，
又∵AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，
∴∠BAC=∠CAD，
∴AH⊥ED，
即AC⊥ED，故①正确；
∵△CHE为直角三角形，且∠HEC=60°
∴EC=2EH
∵∠ECB=15°，
∴EC≠4EB，
∴EH≠2EB；故②错误．
∵由证①中已知，∠BAC=∠CAD，
在△ACD和△ACE中，
，
AE＝AD ∠BAC＝∠CAD AC＝AC
∴△ACD≌△ACE（SAS），
∴CD=CE，
∵∠BCE=15°，
∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，
∴△CDE为等边三角形，
∴∠DCH=30°，
∴CD=2DH，故③正确；
过H作HM⊥AB于M，
∴HM∥BC，
∴△AMH∽△ABC，
∴
＝MH BC
，AH AC
∵∠DAC=∠ADH=45°，
∴DH=AH，
∴
＝MH BC
，DH AC
∵△BEH和△CBE有公共底BE，
∴
＝S△BEH S△BEC
＝MH BC
，故④正确，DH AC
故答案为：①③④．
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