（1）证明：因为PB=PC，O是BC的中点，
所以PO⊥BC，
又侧面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，
面PBC∩底面ABCD=BC，
所以PO⊥平面ABCD．…（4分）（2）证明：以点O为坐标原点，建立如图空间直角坐标系O-xyz，
设OP=t（t＞0），则P（0，0，t），A（1，2，0），B（1，0，0），D（-1，1，0），
=（1，2，-t），PA
=（-2，1，0），
BD
因为
?PA
=0，所以
BD
⊥PA
，
BD
即PA⊥BD．…（8分）
（3）设平面PAD和平面PAO的法向量分别为
=（a，b，c），
m
=（x，y，z），
n
注意到
=（-1，1，-t），
PD
=（1，2，0），
OA
=（0，0，t），
OP
由
，令a=1得，
?
m
＝?a+b?tc＝0
PD
?
m
＝a+2b?tc＝0PA
=（1，-2，?
m
），3 t
由
?
n
＝x+2y＝0
OA
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024