（1）因为x2+ax+2a-3＞0的解集为R，所以△＜0，即a2-8a+12＜0，解得2＜a＜6，所以A={a|2＜a＜6}．
（2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立，只要b≥1?(x+
)，x∈（2，6）很成立．9 x
令f(x)＝1?(x+
)，x∈（2，6）．∴f(x)≤1?29 x
=-5．当且仅当x=3时，3∈（2，6），取等号．
x?
9 x
所以b≥-5．b的取值范围为：[-5，+∞）．
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