解:(1)因为“如果a的最大因数是11”,所以a是11。(2)又因为“b的最小倍数是1”,所以b是1。(3)由(1)和(2)可知,“a+b的和”就是:11+1=12。而12的因数有:1、2、3、4、6、12共6个。如果a的最大因数是11,b的最小倍数是1,则a+b的和因数有1、2、3、4、6、12共6个。说明:因为一个数的最大因数是它本身,所以“a的最大因数是11”a就是11;又因为一个数的最小倍数是它本身,所以“b的最小倍数是1”,b就是1。