图
∵AB=AC,BD是AC的中线,CE是AB 的中线,∴AE=1/2AB=AD=1/2AC
∵△AEC≌△ADB (∠A是公共角,AB=AC,AE=AD)
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠ABC=ACB(等腰三角形)
∴∠OBC=∠ABC-∠ABD=∠OCB=∠ACB-∠ACE OB=OC
∵AB=AC 又BD、CE是AB、AC的中线
∴AD=AE ∠ABC=∠ACB
在△ABD与△ACE中
AB=AC AD=AE ∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∴∠CBO=∠BCO
∴△OBC为等腰三角形
∴OB=OC
在△ABD与△ACD中, ∵AB=AC AD=AD ∴△ABD≌△ACD (HL) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC