证明：
连接EM，FM，EN，FN
∵E是AD的中点，M是BD的中点
∴EM是△ABD的中位线
∴EM//AB，EM=1/2AB
∵N是AC的中点，F是BC的中点
∴NF是△ABC的中位线
∴NF//AB，NF=1/2AB
∴EM//NF，EM=NF
∴四边形EMFN是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴EF、MN互相平分（平行四边形对角线互相平分）
证明：连接EM ,MF ,NF ,EN
因为E , ,M ,F ,N分别是AD ,BD , BC ,AC的中点
所以EM ,FN分别是三角形ABD和三角形BCD的中位线
所以EM=1/2AB
EM平行AB
FN=1/2AB
FN平行AB
所以EM=FN
EM平行FN
所以四边形EMFN是平行四边形
所以EF，MN互相平分
最不喜欢数学题了，怎么老是这种问题
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