证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，（1分）又EF⊥AB，∠AFE=90°，（1分）则A，D，E，F四点共圆（2分）∴∠DEA=∠DFA（1分）（2）由（1）知，BD?BE=BA?BF，（1分）又△ABC∽△AEF∴ AB AE ＝ AC AF ，即AB?AF=AE?AC（2分）∴BE?BD-AE?AC=BA?BF-AB?AF=AB?（BF-AF）=AB2（2分）
