（1）证明：连接OD，∵AO=BO，点D是BC的中点∴OD∥AC，OD＝ 1 2 AC∵ED⊥AC，∴ED⊥OD又∵AB=AC，∴OD= 1 2 AB=BO∴DE是⊙O的切线．（2）解：连接AD∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC∵AB：BC=3：4，∴AC：CD=3：2∴设CD=2k，AC=3k，∴AD＝ 5 k∴sinC＝ AD AC ＝ 5 3
