证明：（1）连接OC．
∵OC=OB，
∴∠ABC=∠OCB，
又∵∠EBC=∠ABC，
∴∠OCB=∠EBC，
∴OC∥BE，
∵BE⊥CD，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴直角△ABC中，BC=AB?sinA=4×
=2
3
2
，∠ABC=30°
3
∴在直角△CBE中，∠CBE=∠ABC=30°，CE=
BC=1 2
．
3
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