（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，∴PA⊥AB．
∵AB⊥AD，AD∩PA=A，AD?平面PAD，PA?平面PAD，
∴AB⊥平面PAD．
∵PD?平面PAD
∴AB⊥PD，
∵BM⊥PD，AB∩BM=B，AB?平面ABM，BM?平面ABM，∴PD⊥平面ABM．
∵AM?平面ABM，∴AM⊥PD．
（2）解法1：由（1）知，AM⊥PD，又PA=AD，
则M是PD的中点，在Rt△PAD中，
得AM＝
，在Rt△CDM中，得MC＝
2
＝
MD2+DC2
，
3
∴S△ACM＝
AM?MC＝1 2
．
6
2
设点D到平面ACM的距离为h，由VD-ACM=VM-ACD，
得
S△ACM?h＝1 3
S△ACD?1 3
PA．解得h＝1 2
，
6
3
设直线CD与平面ACM所成的角为θ，则sinθ＝
＝h CD
，
6
3
∴
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