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设A,B为n阶方阵，且A为对称阵，试证明BTAB也是对称阵。
设A,B为n阶方阵，且A为对称阵，试证明BTAB也是对称阵。
2025-05-09 17:33:55
推荐回答（1个）
回答1：
证明某阵A为对称阵，只需要有AT=A
（BTAB)T=BT AT (BT)T=BT AT B
又A为对称阵
AT=A
代入得
BT AT B=BT A B
所以BTAB为对称阵
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