解：分享一种解法，转化成贝塔函数【B(a,b)函数，欧拉积分函数】、利用其性质求解。设t=(x-2)/x，∴原式=[2^(2-2p)]∫(0,1)[t^(1-p)](1-t)^(2p-3)dt。∴按照B(a,b)函数性质，当2-p>0、2p-2>0，即1供参考。
选 D 没毛病。x=2 是瑕点，瑕积分部分要收敛，须得 p-1<1，即 p<2；而无穷积分要收敛，须得 p>1，所以选 D。
