有一些数与108的乘积是完全平方数,在1到1989的自然数中

满足条件的数共有多少
2025-05-10 11:31:14
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回答1:

108=3*36=3*6^2

在1-1989中,凡形如 3*n^2 都满足条件。

1989/3=663, 25^2<663<26^2

所以总共有25个。

回答2:

108=36*3

3x^2≤1989
x^2≤663
x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.19.20.21.22.23.24.25

满足条件的数共有25个

回答3:

108=3*3*3*2*2
108*3=324=18*18——符合
324*4=1296=72*72=符合
324*9=2916——不符合
因此有2个