解：∵p是有限的正数
∴b^p经过对b有限次导数后，它的指数一定会变成负指数。此时它的极限(b->∞)一定等于零
∵e^b对b无论经过多少次导数它都不变，它的极限(b->∞)都等于∞
又原极限是∞/∞型的不定极限，它可以应用罗比达法则求解
∴原极限经过应用有限次罗比达法则(对分子分母分别求导数)后，它分子的极限=0，它分母的极限=∞
故 原极限=0/∞=0.
反复用洛必达法则
分子p(p-1)(p-2)....1是个数
分母一直是e^b 无穷大
结果就是0
∵p是有限的正数
∴b^p经过对b有限次导数后，它的指数一定会变成负指数。此时它的极限(b->∞)一定等于零
∵e^b对b无论经过多少次导数它都不变，它的极限(b->∞)都等于∞
又原极限是∞/∞型的不定极限，它可以应用罗比达法则求解
∴原极限经过应用有限次罗比达法则(对分子分母分别求导数)后，它分子的极限=0，它分母的极限=∞
上下同时求导，分子为p倍的b的（p-1)次方，分母为e的b次方。变成了有穷数比上无穷大，答案为0
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