(2014?莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a-b<0;③4a-2b+c<0;④

2025-02-05 12:00:00
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回答1:

∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,
∴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴abc>0,(故①正确);
∵-1<-
b
2a
<0,
∴2a-b<0,(故②正确);
∵当x=-2时,y<0,
∴4a-2b+c<0,(故③正确);
∵当x=-1时,y>0,
∴a-b+c>0,
∵当x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,
∴(a-b+c)(a+b+c)<0,即(a+c-b)(a+c+b)<0,
∴(a+c)2-b2<0,(故④正确).
综上所述,正确的个数有4个;
故选:D.