13问答网 > 给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底

给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底

2025-05-05 22:40:37

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回答1：

若侧棱与底面两条平行的两边垂直，则侧棱与底面不一定垂直，此时的棱柱不一定是直棱柱，故①错误；
底面为正多边形的直棱柱为正棱柱，故②错误；
顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维，表示顶点在底面的射影落在底面的外心上，不一定是正棱锥，故③错误；
当A，B为球的两极点时，通过A、B的大圆有无数个，故④错误
故选A