DC∥BE,DC=AB=BE,四边形DBEC为平行四边形。∠CEF=2∠A=2∠CBE,∠CBE+∠FEB=∠CFE,所以∠CBE=∠FEB,BF=EF,∠CBE=1/2∠CFE,,BF=CF,所以∠CFE=∠EFC,所以∠CFE=180°-∠CFE/2=90°-1/2∠CFE=90°-∠CBE=90°-∠FEB,所以∠BEC=∠FBE+∠CEF=90°，所以四边形BDCE是矩形
