解答：证明：（I）因为在平行四边形ABCD中，
E、F分别为AD、BC的中点，
所以ED=FC，ED∥FC，
从而EFCD为平行四边形，所以EF∥CD，
又因为EF不在平面PCD，CD?平面PCD
所以EF∥平面PCD．
（II）因为PA⊥底面ABCD，AC?平面ABCD，故PA⊥AC．
在△ABC中，AB=1，BC=2，∠ABC=
．π 3
由余弦定理得AC=
=
AB2+BC2-2AB?BCcos∠ABC
=
1+4-2×2×2×
1 2
3
故AB2+AC2=BC2，∴AB⊥AC
而PA∩AB=A且AB，PA?平面PAB，∴AC⊥平面PAB
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