焦点F(1,0)
两直线斜率是k和-1/k
则y=k(x-1)和y=-(x-1)/k
y=kx-k,y²=4x
整理
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
所以xa+xb=(2k²+4)/k²
另一条代入整理
x²-(4k²+2)x+1=0
xc+xd=4k²+2
由抛物线定义,到焦点距离等于到准线距离
因为准线是x=-1
所以AB
=AF+BF
=(xa-(-1))+(xb-(-1))
=xa+xb+2
=(4k²+4)/k²
=4+4/k²
同理CD=4k²+4
所以4+4/k²+4k²+4
=8+4(k²+1/k²)≥8+4[2√(k²*1/k²)=16
选A
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